Son problemas bastante difíciles para alumnos de quinto.
Son voluntarios. Pondré los resultados el miércoles.
Los que queráis enviarlos a mi correo hacedlo entre el lunes y el martes.
1- Tres familias compran patatas a un
labrador. En total han pagado 400 €. La familia B compró el doble
de kilos de patatas que la familia A y la familia C el doble de kilos
que la familia B. Si el kilo de patatas costaba 0,50 €, ¿cuántos
kilos compró la familia A?
Primero divides 400 : 0.5 = 800 kilos. Recuerda que no hacíamos las divisiones entre 0.5, lo que hacíamos era multiplicar por 2
Luego pensamos
Familia A ------ Un cajón
Familia B -------- Dos cajones (el doble que la anterior)
Familia C -------- Cuatro cajones ( el doble que la anterior)
Total tienes 7 partes.
Dividimos 800 : 7 = 114,28 kilos cada cajón. Por lo tanto
114,28 x 1 = 114,28 kilos la familia A
114,28 x 2 = 228,47 kilos la B
114,28 x 4 = 457,14 kilos la C
Para comprobar debes sumar los kilos de las tres y debe dar 800 kilos o muy cerca de 800
2- Después de haber gastado 3/5 de su
sueldo mensual, a una profesora le quedan todavía 640 €. ¿Cuánto
gana mensualmente esta profesora?
Si ha gastado 3/5 lo que no ha gastado son 2/5 y eso nos dice que son 640 euros.
Por lo tanto 1/5 es la mitad 640 :2 = 320 euros
Y si 1/5 son 320 euros todo el sueldo que son 5/5 es 320 x 5 = 1600 euros
3- Los 70 alumnos de 6º de E.P. de un
colegio van a ir de excursión. Hacen falta dos autobuses. El
alquiler de un autobús cuesta 155 €. Los alumnos han conseguido
180 € de los beneficios de una rifa y la Asociación de Padres les
ha dado además 90 €. ¿Cuánto tendrá que pagar cada alumno para
ir de excursión?
(155 x 2 - 180 - 90 ) : 70 = 0.57 céntmos pondrá cada alumno.
4- En un colegio hay 627 alumnos y
sabemos que hay el doble de chicas que de chicos. De las chicas, a
todas menos a 15, les gusta mucho las matemáticas. ¿Cuántas chicas
disfrutan con las matemáticas en este colegio?
627 : 3 = 209. Por lo tanto hay 209 chicos y el doble 418 de chicas.
418 - 15 = 403 chicas a las que les gustan las mates
5- En una granja hay 3800 gallinas.
Cada gallina suele poner 4 huevos cada 5 días. ¿Cuántas docenas de
huevos se recogen en esa granja al cabo de 30 días?
Hay varias formas de hacerlo.
Usamos la regla de tres 5 días ---------------------- 4 huevos
30 días ---------------------- x huevos
Multiplicamos cruzado (30 x 4) : 5 = 24 huevos cada gallina en 30 días
Por lo tanto 24 x 3800 = 91200 huevos en total
6- Irene hace colección de sellos de
Francia y de Alemania. En total tiene 570 sellos. Sabemos que tiene
40 sellos más de Francia que de Alemania. ¿Cuántos sellos de
Francia tiene Irene?
(570 - 40) : 2 = 265 de Alemania y 265 + 30 = 295 sellos de Francia
7- Pedro corre 720 m en 4 minutos. Juan
200 metros en 55 segundos y Luis corre 1 km en 4 minutos y medio.
¿quién corre más deprisa?
Para poder comparar debes usar
las mismas unidades, por ejemplo metros y segundos
Pedro 720 m : 4 minutos (son 240 sg) 720 : 240 = 3 m por sg
Juan 200 : 55 = 3.6 m por sg
Luis 1000 : 270 = 3.7 m por sg
8- En una carrera popular se han inscrito 880 personas en total. No
sabemos cuántos hombres, mujeres y niños se han inscrito, pero
sabemos que hay tres veces más hombres que mujeres y que hay tantos
niños como hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos niños se han
inscrito?
Este es el típico problema que empezarás a hacer en el instituto cuando te inicies con el álgebra y las ecuaciones. Nosotros todavía no lo hacemos con una ecuación.
Mujeres ⚫
Hombres ⚫⚫⚫
Niños ⚫⚫⚫⚫
Total hay 8 grupos. 880 : 8 = 110 mujeres; 110 X 3 = 330 hombres y 110 X 4 = 440 niños
Para comprobar suma todos y debe darte 880
9- Una persona sale de casa en bicicleta y circula a una velocidad
media de 12 km/h. Deja la bicicleta en casa de un amigo y sin
descansar vuelve a casa andando, por el mismo camino, a una velocidad
media de 4 km/h. ¿Cuántos kilómetros ha hecho andando, si en total
ha estado fuera de casa dos horas?
Es muy complicado para quinto...pero vamos a ver
Una manera de abordar el problema es pensar que cuando va a 12km/h (bici) va al triple de velocidad que cuando va a 4km/h (andando) por lo tanto en el primer caso usará el triple de tiempo para andar que para ir en bici.
Por lo tanto de las 2 horas media hora la hará en bici y una hora y media andando.
1.5 horas andando x 4k/k = 6 km
10- Si 10 arañas comen 360 mosquitos en 2 días. ¿Cuántos
mosquitos comerán 5 arañas en 6 días?
Regla de tres
10 arañas x 2 días (20) ---------------------------- 360 mosquitos
5 arañas x 6 días (30) ------------------------------ x
X = 540 mosquitos
11- El cuentakilómetros de un coche marca 40.000 km. Las cinco
ruedas del coche (las 4 que lleva puestas más la de repuesto) han
sido utilizadas el mismo número de kilómetros. ¿Cuántos
kilómetros ha rodado cada rueda?
Piensa que no puesdes dividir 40000 ente 4 ya que si todas las ruedas han sido usadas es que han ido poniendo la de repuesto para que se desgasten todas a la vez.
40000 : 5 ruedas = 8000 km son los que cada rueda no ha circulado
40000 - 8000 = 32000 km ha circulado cada rueda y 8000 km ha "descansado cada rueda"
12- Este año el precio del libro de matemáticas ha subido 1,40 €.
Por 20 libros se ha pagado este año 230 €. ¿Cuánto costaba el
libro de matemáticas el año pasado?
(230 : 20) - 1.40 = 10.1 euros cada libro el año pasado
