Para el A y el B. Problemas un poco complicados

Son problemas bastante difíciles para alumnos de quinto.

Son voluntarios. Pondré los resultados el miércoles.

Los que queráis enviarlos a mi correo hacedlo entre el lunes y el martes. 

1- Tres familias compran patatas a un labrador. En total han pagado 400 €. La familia B compró el doble de kilos de patatas que la familia A y la familia C el doble de kilos que la familia B. Si el kilo de patatas costaba 0,50 €, ¿cuántos kilos compró la familia A?

Primero divides  400 : 0.5 = 800 kilos. Recuerda que no hacíamos las divisiones entre 0.5, lo que hacíamos era multiplicar por 2
Luego pensamos

 Familia A ------ Un cajón
Familia B -------- Dos cajones (el doble que la anterior)
Familia C -------- Cuatro cajones ( el doble que la anterior)
Total tienes 7 partes.

Dividimos  800 : 7 = 114,28 kilos cada cajón. Por lo tanto

114,28 x 1 =  114,28 kilos la familia A
114,28 x 2 = 228,47 kilos la B
114,28 x 4 = 457,14 kilos la C
Para comprobar debes sumar los kilos de las tres y debe dar 800 kilos o muy cerca de 800

2- Después de haber gastado 3/5 de su sueldo mensual, a una profesora le quedan todavía 640 €. ¿Cuánto gana mensualmente esta profesora?

Si ha gastado 3/5 lo que no ha gastado son 2/5 y eso nos dice que son 640 euros.
Por lo tanto 1/5 es la mitad 640 :2 = 320 euros
Y si 1/5 son 320 euros todo el sueldo que son 5/5 es 320 x 5 = 1600 euros

3- Los 70 alumnos de 6º de E.P. de un colegio van a ir de excursión. Hacen falta dos autobuses. El alquiler de un autobús cuesta 155 €. Los alumnos han conseguido 180 € de los beneficios de una rifa y la Asociación de Padres les ha dado además 90 €. ¿Cuánto tendrá que pagar cada alumno para ir de excursión?

 (155 x 2 - 180 - 90 ) : 70 = 0.57 céntmos pondrá cada alumno. 

4- En un colegio hay 627 alumnos y sabemos que hay el doble de chicas que de chicos. De las chicas, a todas menos a 15, les gusta mucho las matemáticas. ¿Cuántas chicas disfrutan con las matemáticas en este colegio?

627 : 3 = 209.    Por lo tanto hay 209 chicos y el doble 418 de chicas.
418 - 15 = 403 chicas a las que les gustan las mates

5- En una granja hay 3800 gallinas. Cada gallina suele poner 4 huevos cada 5 días. ¿Cuántas docenas de huevos se recogen en esa granja al cabo de 30 días?

Hay varias formas de hacerlo.
Usamos la regla de tres              5 días ---------------------- 4 huevos
                                                   30 días ---------------------- x huevos

Multiplicamos cruzado  (30 x 4) : 5 = 24 huevos cada gallina en 30 días
Por lo tanto   24 x 3800 =   91200 huevos en total

6- Irene hace colección de sellos de Francia y de Alemania. En total tiene 570 sellos. Sabemos que tiene 40 sellos más de Francia que de Alemania. ¿Cuántos sellos de Francia tiene Irene?

(570 - 40) : 2 = 265 de Alemania y 265 + 30 = 295 sellos de Francia

7- Pedro corre 720 m en 4 minutos. Juan 200 metros en 55 segundos y Luis corre 1 km en 4 minutos y medio. ¿quién corre más deprisa?

Para poder comparar debes usar las mismas unidades, por ejemplo metros y segundos

Pedro  720 m : 4 minutos (son 240 sg)    720 : 240 = 3 m por sg
Juan                                                           200 : 55 = 3.6 m por sg
Luis                                                         1000 : 270 = 3.7 m por sg

8- En una carrera popular se han inscrito 880 personas en total. No sabemos cuántos hombres, mujeres y niños se han inscrito, pero sabemos que hay tres veces más hombres que mujeres y que hay tantos niños como hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos niños se han inscrito?

Este es el típico problema que empezarás a hacer en el instituto cuando te inicies con el álgebra y las ecuaciones. Nosotros todavía no lo hacemos con una ecuación.
Mujeres  ⚫
Hombres ⚫⚫⚫
Niños     ⚫⚫⚫⚫   
Total hay 8 grupos.    880 : 8 =  110 mujeres;  110 X 3 = 330 hombres y 110 X 4 = 440 niños
Para comprobar suma todos y debe darte 880 

9- Una persona sale de casa en bicicleta y circula a una velocidad media de 12 km/h. Deja la bicicleta en casa de un amigo y sin descansar vuelve a casa andando, por el mismo camino, a una velocidad media de 4 km/h. ¿Cuántos kilómetros ha hecho andando, si en total ha estado fuera de casa dos horas?

Es muy complicado para quinto...pero vamos a ver
Una manera de abordar el problema es pensar que cuando va a 12km/h (bici) va al triple de velocidad que cuando va a 4km/h (andando) por lo tanto en el primer caso usará el triple de tiempo para andar que para ir en bici.
Por lo tanto de las 2 horas media hora la hará en bici y una hora y media andando.

1.5 horas andando x 4k/k = 6 km 

10- Si 10 arañas comen 360 mosquitos en 2 días. ¿Cuántos mosquitos comerán 5 arañas en 6 días?

Regla de tres

10 arañas x 2 días (20) ---------------------------- 360 mosquitos
5 arañas x 6 días (30) ------------------------------ x

X = 540 mosquitos

11- El cuentakilómetros de un coche marca 40.000 km. Las cinco ruedas del coche (las 4 que lleva puestas más la de repuesto) han sido utilizadas el mismo número de kilómetros. ¿Cuántos kilómetros ha rodado cada rueda?

Piensa que no puesdes dividir 40000 ente 4 ya que si todas las ruedas han sido usadas es que han ido poniendo la de repuesto para que se desgasten todas a la vez.

40000 : 5 ruedas = 8000 km son los que cada rueda no ha circulado
40000 - 8000 = 32000 km ha circulado cada rueda y 8000 km ha "descansado cada rueda"

12- Este año el precio del libro de matemáticas ha subido 1,40 €. Por 20 libros se ha pagado este año 230 €. ¿Cuánto costaba el libro de matemáticas el año pasado?

(230 : 20) - 1.40 = 10.1 euros cada libro el año pasado